Considere que, num referencial inercial S, uma pedra de massa m é atirada com velocidade u0 na direção x e, ao mesmo tempo, cai sob a ação de uma força constante F=F(-z). Ou seja, o sistema está sob a ação de uma força F e com uma velocidade inicial u dadas por
F=(0,0,-F), u(t=0)=(u0, 0,0)
Para um observador num referencial S^prime que se move com velocidade v=(0, v, 0) em relação a S, com v constante, qual a força F^prime que age sob a pedra?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma pedra de massa que é lançada com uma velocidade inicial na direção do eixo . Ao mesmo tempo, essa pedra está sob a influência de uma força constante , ou seja, puxando-a na direção negativa do eixo .
A parada é que temos dois referenciais:
  • Referencial : onde a pedra é lançada e a força está agindo.
  • Referencial : que está se movendo com uma velocidade constante em relação a .
O que a gente precisa descobrir é qual é a força que age na pedra quando a observamos do referencial .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que forças são vetores e, em física clássica (ou Newtoniana), a forma como as forças se comportam entre referenciais inerciais é a mesma. Isso significa que, se você está em um referencial que está se movendo a velocidade constante em relação a outro, as forças medidas nesses referenciais são iguais.
Então, já que e são referenciais inerciais (porque está se movendo com velocidade constante em relação a ), a força que a pedra sente em deve ser a mesma que em . Não há aceleração entre os referenciais que possa introduzir forças fictícias.

Passo 3

Para confirmar isso, vamos pensar nas componentes das forças. Em , a força é . Como está se movendo na direção com velocidade constante , não há mudança na direção ou que afetaria a força aplicada na pedra.
Além disso, como a força é constante e não depende da velocidade da pedra, a transformação para não altera a magnitude ou a direção da força.

Passo 4

Então, resumindo:
  • As forças medidas em dois referenciais inerciais que se movem a velocidade constante um em relação ao outro são iguais.
  • Não há componentes adicionais ou mudanças na força devido à mudança de referencial nesse caso específico.

Resposta

A força que age na pedra no referencial é , igual à força no referencial .

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