Considere a região D limitada pelas retas
. Escreva a região D como uma região do Tipo I.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma região D delimitada pelas retas
,
e
. O objetivo é descrever essa região como uma região do Tipo I. Na matemática, especialmente em cálculo integral, uma região do Tipo I é aquela onde para cada valor de
dentro de um intervalo,
varia entre duas funções de
. Para resolver isso, precisamos identificar os limites de
e as funções que definem os limites de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites de
. Observando as retas que delimitam a região D, vemos que
varia de 0 a 4. Isso porque a reta
é o eixo
, e a reta vertical
define o limite superior para
.
Passo 3
Agora, para cada valor de
entre 0 e 4, precisamos determinar os limites inferiores e superiores para
. A reta inferior que delimita a região é
e a reta superior é
. Portanto, para cada
no intervalo [0, 4],
varia de 0 a
.
Passo 4
Com esses limites definidos, podemos expressar a região D como uma região do Tipo I. Isso significa que
varia de 0 a 4, e para cada
,
varia de 0 a
.
Resposta
A região D como uma região do Tipo I é definida por: