Considere a reta
de equação
e o ponto
de coordenadas
. Qual a distância do ponto P até a reta
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a reta
com a equação
e um ponto
com coordenadas
. Nosso objetivo é encontrar a distância entre esse ponto e a reta. Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especificamente a fórmula da distância de um ponto a uma reta.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação da reta
no formato geral da equação da reta, que é
. A equação dada é
. Vamos rearranjar isso:
Então, identificamos os coeficientes:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da distância
de um ponto
até uma reta
:
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. O ponto
tem coordenadas
, então
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
No denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A distância do ponto
até a reta
é aproximadamente
unidades.
Exercícios relacionados
Questão: (25 pontos) Para a função abaixo faça o que se pede.
a) (15 pontos) Determine qual(is) valor (es) de
a função é continua em
. Justifique sua res posta.
Determine todos os ângulos
que satisfazem
e
.
Questão: (25 pontos) Para a função abaixo faça o que se pede.
b) (10 pontos) Para
verifique se a funcâo é derivável em
. Justifique sua resposta.
Para cada uma das funções, determine seu maior domínio de definição:
.