Considere a reta
. A reta
é paralela à reta
e passa pelo ponto
.
Determine a equação da reta
.
Determine a equação da reta
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a equação da reta
que é paralela à reta
e passa pelo ponto
. Vamos usar conceitos de geometria espacial, mais especificamente sobre retas no espaço. Para resolver isso, precisamos entender como são representadas as retas e como identificar suas direções.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação da reta
. Ela está na forma paramétrica:
Aqui,
é um ponto na reta
e
é o vetor diretor da reta. O vetor diretor indica a direção em que a reta segue.
Passo 3
Como a reta
é paralela à reta
, ela terá o mesmo vetor diretor. Portanto, o vetor diretor de
também será
.
Passo 4
Agora, sabemos que a reta
passa pelo ponto
. Então, podemos escrever a equação paramétrica da reta
usando esse ponto e o vetor diretor igual ao de
:
Aqui,
é o parâmetro que varia ao longo da reta
.
Resposta
A equação da reta
é dada por: