Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas retas no espaço tridimensional:
Reta : definida por
Reta : definida por
O conteúdo envolvido é Geometria Analítica, especificamente sobre interseção de retas no espaço. Precisaremos utilizar as equações paramétricas das retas para verificar se elas possuem um ponto em comum, ou seja, se são concorrentes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações paramétricas das duas retas:
Para a reta :
Para a reta :
Passo 3
Para as retas serem concorrentes, elas devem intersectar em um ponto comum. Isso significa que existe um valor de 1 + t = s 2 + 2t = s 3t = s e outro de que satisfazem as três equações simultaneamente:
Passo 4
Vamos resolver o sistema de equações para encontrar s = 1 + t e 2 + 2t = 1 + t 2 + 2t - t = 1 2 + t = 1 t = -1 .
Da primeira equação:
Substituindo este valor de na segunda equação:
Passo 5
Agora, substituímos s = 1 + (-1) = 0 na expressão de 3t = s 3(-1) = -3 s = -3 :
Vamos verificar se este valor de satisfaz a terceira equação:
Passo 6
Observamos que e são resultados conflitantes. Isso significa que não existe um valor de e que satisfaça todas as três equações ao mesmo tempo.
Resposta
As retas e não são concorrentes, pois não possuem um ponto comum de interseção.