Beleza, vamos lá! A questão nos fornece as equações paramétricas de duas retas no espaço tridimensional, e . O que precisamos descobrir é se essas retas são paralelas e se elas se cruzam em algum ponto. Para isso, vamos analisar os vetores diretores de cada reta e ver se existe um ponto em comum entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores diretores de cada reta. Nas equações paramétricas das retas, os coeficientes que multiplicam o parâmetro d1 = (2, -1, 3) representam os componentes do vetor diretor.
Para d2 = (3, 1, -5) :
Para :
Passo 3
Agora, vamos verificar se as retas são paralelas. Duas retas são paralelas se os vetores diretores forem múltiplos iguais um do outro, ou seja, se existir um número d1 = k cdot d2 tal que: