Vamos analisar o item (a). O enunciado pede para verificar que as retas e são reversas. Para isso, usaremos conceitos de Geometria Analítica, especificamente sobre retas no espaço tridimensional. Precisamos identificar os vetores diretores das retas e verificar se elas são paralelas ou se intersectam.
Passo 2
Primeiro, identificamos as equações paramétricas da reta :
O vetor diretor de é .
Para a reta , temos a equação . Podemos parametrizar da seguinte forma:
O vetor diretor de é .
Passo 3
Agora, vamos verificar se os vetores diretores e são colineares. Para que isso ocorra, deve existir um escalar tal que .
Comparando os componentes:
Como , os vetores não são múltiplos escalares. Portanto, as retas e não são paralelas.
Passo 4
Finalmente, vamos verificar se as retas e se intersectam. Precisamos encontrar valores de e que satisfaçam:
Substituindo na primeira equação:
Substituindo na terceira equação:
Isso é uma contradição, o que significa que não existe e que satisfaçam todas as equações simultaneamente. Portanto, as retas e não se intersectam.