Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para verificar se os pontos , , e estão todos no mesmo plano. O conteúdo que vamos usar aqui é de geometria espacial, mais especificamente o conceito de coplanaridade de pontos. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante formado pelos vetores que conectam esses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um ponto de referência, digamos . Agora, vamos formar três vetores que partem de para os outros pontos:
Passo 3
Agora, vamos montar uma matriz com esses três vetores:
A ideia é que se o determinante dessa matriz for zero, os vetores são coplanares, ou seja, os pontos estão no mesmo plano.
Passo 4
Vamos calcular o determinante:
Passo 5
O determinante calculou -1, que não é igual a zero. Isso significa que os vetores não são coplanares.