Considere a roda de um motor girando no sentido horário, a velocidade angular inicial é de 15 rad/s e após 3,0 s a velocidade angular é de 75 rad/s, no mesmo sentido. Determine a aceleração angular em rad/s² e assinale a alternativa com o resultado CORRETO:
a.20.
b.60.
c.400.
d.15.
e.10.
a.20.
b.60.
c.400.
d.15.
e.10.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma roda de motor que tá girando no sentido horário. No começo, a velocidade angular é de 15 rad/s e, depois de 3 segundos, ela aumenta para 75 rad/s, continuando no mesmo sentido. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a aceleração angular dessa roda, ou seja, quanto ela acelerou por segundo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a fórmula da aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a aceleração angular (
). A fórmula básica é:
Onde:
-
é a variação da velocidade angular (ou seja, a diferença entre a velocidade final e a inicial). -
é o intervalo de tempo durante o qual essa variação aconteceu.
Passo 3
Agora, vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. A velocidade angular inicial (
) é 15 rad/s, e a final (
) é 75 rad/s. O tempo (
) é 3,0 segundos. Então,
Agora, substituindo na fórmula da aceleração angular:
Resposta
A aceleração angular é de 20 rad/s². Portanto, a alternativa correta é a a. 20.