Considere a seguinte expressão:
1(4 pi r1^2) h1+r2-r14 pi r1 r2 k+1(4 pi r2^2) h2
Escolha a opção correta (resposta incorreta desconta):
A expressão representa a resistência térmica total numa esfera com conveção interior e exterior

Passo 1

Então, vamos lá! A gente recebeu uma expressão matemática e precisa descobrir se ela representa a resistência térmica total numa esfera que tem convecção tanto por dentro quanto por fora. A gente vai trabalhar com conceitos de transferência de calor, especificamente resistência térmica em sistemas esféricos com convecção interior e exterior.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão que nos foi dada:
1(4 pi r1^2) h1+r2-r14 pi r1 r2 k+1(4 pi r2^2) h2
Aqui, temos três termos somados. Vamos entender o que cada parte dessa expressão representa no contexto da resistência térmica.

Passo 3

Vamos dividir a expressão em partes:
  1. Primeiro termo: 1(4 pi r1^2) h1
    • 4 pi r1^2: É a área da superfície interna da esfera.
    • h1: É o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior da esfera.
    • Interpretação: Esse termo representa a resistência térmica devido à convecção no interior da esfera.
  2. Segundo termo: r2-r14 pi r1 r2 k
    • r2-r1: É a espessura da camada entre as duas esferas.
    • 4 pi r1 r2: Está relacionado à área de transferência de calor através da camada.
    • k: É a condutividade térmica do material entre as esferas.
    • Interpretação: Esse termo representa a resistência térmica pela condução no material entre as duas esferas.
  3. Terceiro termo: 1(4 pi r2^2) h2
    • 4 pi r2^2: É a área da superfície externa da esfera.
    • h2: É o coeficiente de transferência de calor por convecção no exterior da esfera.
    • Interpretação: Esse termo representa a resistência térmica devido à convecção no exterior da esfera.

Passo 4

Agora que entendemos cada parte da expressão, podemos ver que a resistência térmica total em um sistema ocorre quando somamos as resistências de cada etapa do caminho de transferência de calor. No caso de uma esfera com convecção interna, condução através do material e convecção externa, a resistência total seria exatamente a soma dessas três resistências:
Rtotal = Rconvecção interna + Rcondução + Rconvecção externa çãçãçã
A expressão que temos equivale a essa soma, portanto, ela representa a resistência térmica total do sistema descrito.

Resposta

A expressão apresentada representa corretamente a resistência térmica total numa esfera com convecção interior e exterior.

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