Considere o seguinte sistema de equações lineares
l 3 x-5 y=1 2 x+z=3 5 x+y-z=0
Exiba a matriz ampliada (ou associada) do sistema;

Passo 1

Beleza, temos um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . O conteúdo aqui é de Álgebra Linear, e para resolver isso, vamos precisar entender como montar a matriz ampliada do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação. Na primeira equação , os coeficientes são 3 para , -5 para e não tem , então 0. O termo constante é 1.

Passo 3

Na segunda equação , os coeficientes são 2 para , 0 para (já que não aparece) e 1 para . O termo constante é 3.

Passo 4

Na terceira equação , os coeficientes são 5 para , 1 para e -1 para . O termo constante é 0.

Passo 5

Agora, vamos montar a matriz ampliada. Cada linha da matriz representa uma equação, e cada coluna representa os coeficientes de , , e o termo constante.

Resposta

A matriz ampliada do sistema é:
3 & -5 & 0 & | & 1 2 & 0 & 1 & | & 3 5 & 1 & -1 & | & 0

Exercícios relacionados