Considere o seguinte sistema de equações lineares
Exiba a matriz ampliada (ou associada) do sistema;

Passo 1

Beleza, temos um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . O conteúdo aqui é de Álgebra Linear, e para resolver isso, vamos precisar entender como montar a matriz ampliada do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável em cada equação. Na primeira equação , os coeficientes são 3 para , -5 para e não tem , então 0. O termo constante é 1.

Passo 3

Na segunda equação , os coeficientes são 2 para , 0 para (já que não aparece) e 1 para . O termo constante é 3.

Passo 4

Na terceira equação , os coeficientes são 5 para , 1 para e -1 para . O termo constante é 0.

Passo 5

Agora, vamos montar a matriz ampliada. Cada linha da matriz representa uma equação, e cada coluna representa os coeficientes de , , e o termo constante.

Resposta

A matriz ampliada do sistema é:

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Responda se os subconjuntos abaixo são subespaços de . Em caso afirmativo exiba geradores
e .
Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar una matriz P que diagonaliza A e calcular .
a)
f)
b)
g)
c)
d)
h)
e)
Considere o seguinte sistema de equações lineares
Escreva o sistema de equações lineares correspondente à matriz obtida no item anterior e resolva este sistema.