Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar una matriz P que diagonaliza A e calcular .
a)
f)
b) A=[ll9 & 1 4 & 6]
g) A=[rrr1 & -2 & -2 0 & 1 & 0 0 & 2 & 3]
c) A=[rr5 & -1 1 & 3]
d) A=[rrr1 & 2 & 1 -1 & 3 & 1 0 & 2 & 2]
h) A=[rrr3 & 0 & -2 -5 & 1 & 5 2 & 0 & -1]
e) A=[rrr1 & 0 & 0 -2 & 3 & -1 0 & -4 & 3]
Passo 1
No enunciado, temos a matriz 2 & 4 3 & 1 e precisamos verificar se ela é diagonalizável. Se for, devemos encontrar uma matriz que diagonalize e calcular . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear relacionados à diagonalização, como valores e vetores próprios.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores próprios de A - lambda I = 2-lambda & 4 3 & 1-lambda . Para isso, resolvemos a equação característica det(A - lambda I) = (2-lambda)(1-lambda) - (4 times 3) = (2-lambda)(1-lambda) - 12 .