Considere o seguinte sistema de equações lineares
Escreva o sistema de equações lineares correspondente à matriz obtida no item anterior e resolva este sistema.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares. Temos três equações com três incógnitas: , e . Para resolver, vamos usar métodos de substituição ou eliminação. Primeiro, vamos organizar as equações:

Passo 2

Vamos começar isolando o na segunda equação, porque está mais simples:
Isso nos dá uma expressão para em termos de .

Passo 3

Agora, vamos substituir essa expressão de na terceira equação:
Simplificando:
Agora, temos uma nova equação com e :

Passo 4

Vamos resolver essa nova equação para :
Agora, temos em termos de .

Passo 5

Agora, vamos substituir na primeira equação original:
Vamos simplificar:

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Agora que temos , vamos encontrar usando a equação :

Passo 8

Finalmente, vamos encontrar usando a expressão :

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar una matriz P que diagonaliza A e calcular .
a)
f)
b)
g)
c)
d)
h)
e)
Considere o seguinte sistema de equações lineares
Exiba a matriz ampliada (ou associada) do sistema;
Verifique se os conjuntos abaixo são subespaços vetoriais reais, com as operações usuais. No caso afirmativo, exiba uma base e dê a dimensão.