Considere o seguinte sistema linear
© Escreva a matriz aumentada
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente escrever a matriz aumentada de um sistema linear. A gente tá trabalhando com matrizes e sistemas lineares, que são fundamentais na álgebra linear. Pra resolver isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos independentes de cada equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável nas equações do sistema:
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Na primeira equação:
- Coeficientes: 2, 3, -1, 1, 1
- Termo independente: 7
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Na segunda equação:
- Coeficientes: 3, 0, 2, 0, 3
- Termo independente: -2
(Note quee não aparecem, então os coeficientes são 0)
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Na terceira equação:
- Coeficientes: 2, 3, 0, -4, 0
- Termo independente: 3
(Aqui,e não estão presentes)
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Na quarta equação:
- Coeficientes: 0, 0, 1, 1, 1
- Termo independente: 5
(Nesta,e não aparecem)
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz aumentada juntando esses coeficientes e os termos independentes. A matriz aumentada tem os coeficientes das variáveis nas colunas e uma coluna a mais para os termos independentes, separada por uma linha vertical.
Resposta
A matriz aumentada do sistema é: