Considere as seguintes afirmações:
Se um elemento não pertence à interseção de A e B, então esse elemento não pertence a A ou não pertence a B.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente recebeu a seguinte afirmação: “Se um elemento não pertence à interseção de e , então esse elemento não pertence a ou não pertence a .” Estamos lidando com Teoria dos Conjuntos, especificamente com operações de união e interseção. Para resolver isso, vamos mostrar que a afirmação é verdadeira usando as propriedades dos conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada parte da afirmação.
  • Interseção ( ): São os elementos que estão em ambos os conjuntos e .
  • Não pertence ( ): Indica que um elemento não está no conjunto mencionado.
  • União ( ): São os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos ou .
A afirmação diz que se um elemento não está na interseção de e , então ele não está em ou não está em .

Passo 3

Vamos provar isso usando lógica.
  1. Suponha que temos um elemento que não está na interseção de e , ou seja, .
  2. Pela definição de interseção, significa que está em ambos e .
  3. Se , então pelo menos uma das condições abaixo é verdadeira:
  4. Isso é exatamente o que a afirmação está dizendo: se não está na interseção, então ele não está em ou não está em .

Resposta

A afirmação é verdadeira. Se um elemento não pertence à interseção de e , então ele não pertence a ou não pertence a .

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