Considere as seguintes afirmações
(i) Autoestados de energia são os únicos estados permitidos.
(ii) Autovalores de energia são as únicas energias permitidas.
As duas estão corretas ? Duas incorretas? So uma correta? Explique
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta duas afirmações sobre energia em sistemas quânticos e pede para verificarmos quais estão corretas. O conteúdo principal envolve autoestados de energia e autovalores de energia. Para resolver, vamos precisar entender o que são esses conceitos e como eles se relacionam nos sistemas quânticos.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que são autoestados de energia. Em mecânica quântica, um autoestado de energia é um estado próprio do Hamiltoniano, que é o operador de energia total do sistema. Esses autoestados têm a propriedade de serem estacionários, ou seja, suas formas não mudam com o tempo, apenas suas fases.
Passo 3
Agora, sobre os autovalores de energia, eles são os valores específicos que a energia pode assumir quando o sistema está em um autoestado de energia. Em outras palavras, são as energias permitidas para o sistema.
Passo 4
Vamos analisar a primeira afirmação:
(i) "Autoestados de energia são os únicos estados permitidos."
Isso não é correto. Embora os autoestados de energia sejam estados específicos com energias bem definidas, um sistema quântico pode estar em qualquer estado que seja uma superposição desses autoestados. Portanto, existem outros estados permitidos além dos autoestados de energia.
Passo 5
Agora, a segunda afirmação:
(ii) "Autovalores de energia são as únicas energias permitidas."
Essa afirmação está correta. De acordo com a teoria quântica, as únicas energias que podem ser medidas em um sistema são, de fato, os autovalores do operador Hamiltoniano, ou seja, as energias específicas associadas aos autoestados de energia.