Considere os seguintes campos elétricos:
a) E=E0 cos (k z-omega t) i+E0 sen(k z-omega t) j
b) E=E0 x cos (omega t-k z) i+E0 y sen(omega t-k z+pi / 2) j
c) E=E0 sin 2 pi(z / lambda-v t) i-E0 sen 2 pi(z / lambda-v t) j
d) E=E0 cos (omega t-k z) i+E0 sen(omega t-k z-pi / 2) j
e) E=E0 sen(omega t-k z) i+E0 sen(omega t-k z-pi / 4) j
f) E=E0 x cos (omega t-k z) i+E0 y sen(omega t-k z+pi / 8) j
Em cada caso, determinar se é luz linearmente polarizada, circularmente polarizada ou elipticamente polarizada.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos vários campos elétricos representados por vetores e precisamos determinar para cada um deles se a luz está linearmente polarizada, circularmente polarizada ou elipticamente polarizada. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre polarização da luz e como identificar cada tipo com base nas componentes dos campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar rapidinho os conceitos básicos de polarização:
  • Polarização Linear: A vibração do campo elétrico ocorre sempre ao longo de uma única direção ou linha. Imagina uma corda sendo balançada para cima e para baixo numa única direção.
  • Polarização Circular: As componentes do campo elétrico têm a mesma amplitude e estão defasadas em 90 graus (π/2 radianos). Isso faz com que o campo elétrico gire em um círculo à medida que a onda se propaga.
  • Polarização Elíptica: É uma generalização da polarização circular. As componentes do campo têm amplitudes diferentes e ou está defasadas por um ângulo que não é exatamente 90 graus. O campo elétrico descreve uma elipse.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como identificar cada tipo de polarização usando as expressões dos campos elétricos. A ideia é olhar para as componentes e :
  1. Amplitudes: Verificar se as amplitudes das componentes são iguais ou diferentes.
  2. Fase: Verificar a diferença de fase entre as componentes. Se for 0 ou π, é linear. Se for π/2 ou -π/2, pode ser circular ou elíptica dependendo das amplitudes.
  3. Relação entre amplitudes e fase: Se as amplitudes são iguais e a fase é π/2 ou -π/2, temos polarização circular. Se as amplitudes são diferentes ou a fase não é exatamente π/2, é polarização elíptica.

Passo 4

Vamos aplicar esse método para cada caso:
a)
  • Amplitudes: As amplitudes de e são iguais ( ).
  • Fase: A segunda componente está em seno, ou seja, está defasada em π/2 em relação à primeira que está em cosseno.
  • Conclusão: Amplitudes iguais e defasagem de π/2 → Polarização Circular.
b)
  • Amplitudes: Amplitudes e podem ser diferentes.
  • Fase: A segunda componente tem uma defasagem de π/2.
  • Conclusão: Se e forem diferentes, a polarização será Elíptica. Se forem iguais, pode ser Circular.
c)
  • Amplitudes: Ambas as componentes têm a mesma amplitude .
  • Fase: A segunda componente tem um sinal negativo, ou seja, defasada em π (180 graus) em relação à primeira.
  • Conclusão: Amplitudes iguais e defasagem de π → Polarização Linear.
d)
  • Amplitudes: Ambas as componentes têm a mesma amplitude .
  • Fase: A segunda componente está defasada em -π/2 (ou 3π/2) em relação à primeira.
  • Conclusão: Amplitudes iguais e defasagem de π/2 → Polarização Circular.
e)
  • Amplitudes: Ambas as componentes têm a mesma amplitude .
  • Fase: A segunda componente está defasada em -π/4 em relação à primeira.
  • Conclusão: Amplitudes iguais mas defasagem diferente de π/2 → Polarização Elíptica.
f)
  • Amplitudes: As amplitudes e podem ser diferentes.
  • Fase: A segunda componente tem uma defasagem de π/8.
  • Conclusão: Amplitudes diferentes e defasagem diferente de ��/2 → Polarização Elíptica.

Resposta

a) Circularmente Polarizada
b) Polarização Elíptica (ou Circular se )
c) Linearmente Polarizada
d) Circularmente Polarizada
e) Polarização Elíptica
f) Polarização Elíptica

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