Se o mesmo sistema é agora iluminado com um laser de He-Ne com , qual é a separação entre dois máximos de interferência se os mesmos são observados em uma tela colocada a 10 cm das perfurações?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre interferência de ondas, especificamente usando um laser de He-Ne com comprimento de onda . Temos uma tela colocada a das perfurações (as fendas). Nosso objetivo é descobrir qual a separação entre dois máximos de interferência nessa tela.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da interferência de dupla fenda, que relaciona o comprimento de onda, a distância entre as fendas e a distância até a tela para encontrar a separação dos máximos. Vamos precisar entender um pouco sobre como essas ondas interagem para formar os padrões de interferência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Comprimento de onda:
  • Distância até a tela:

Passo 3

A fórmula para encontrar a separação entre dois máximos consecutivos (também chamados de franja) na interferência de dupla fenda é:
Onde:
  • é a separação entre os máximos de interferência.
  • é o comprimento de onda da luz.
  • é a distância entre as fendas e a tela.
  • é a distância entre as duas fendas.

Passo 4

No enunciado, não foi dada diretamente a distância entre as fendas ( ). Porém, ele menciona “o mesmo sistema”, o que indica que provavelmente já temos ou teremos essa informação em outro contexto. Se assumirmos que é conhecido, podemos prosseguir.

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores que temos:
Simplificando:

Passo 6

Como não temos o valor de , a melhor resposta que podemos dar é expressar a separação entre os máximos em termos de . Portanto:

Resposta

A separação entre dois máximos de interferência é dada por , onde é a distância entre as fendas.

Exercícios relacionados

Suponha uma fonte de luz linearmente polarizada de intensidade que incide sobre um polarizador ideal. Qual é a intensidade da luz depois de passar pelo polarizador se o mesmo está orientado um ângulo de , , e em relação à direção do eixo de polarização da luz?
Considere os seguintes campos elétricos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Em cada caso, determinar se é luz linearmente polarizada, circularmente polarizada ou elipticamente polarizada.
Sobre duas lâminas polarizadoras, colocadas uma acima da outra, incide luz não polarizada. Qual deve ser o ângulo entre os eixos de polarização das duas lâminas para que a intensidade da luz transmitida seja:
Um tercio da intensidade máxima do feixe transmitido.
Suponha que as lâminas polarizadoras são ideias, ou seja, a intensidade da luz não polarizada é reduzida em ao ficar linearmente polarizada depois de passar pelo primeiro polarizador.
Usando as relações e
, faça o cálculo da integral
e obtenha .