Se o mesmo sistema é agora iluminado com um laser de He-Ne com lambda=632 nm, qual é a separação entre dois máximos de interferência se os mesmos são observados em uma tela colocada a 10 cm das perfurações?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre interferência de ondas, especificamente usando um laser de He-Ne com comprimento de onda lambda = 632,nm. Temos uma tela colocada a 10,cm das perfurações (as fendas). Nosso objetivo é descobrir qual a separação entre dois máximos de interferência nessa tela.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da interferência de dupla fenda, que relaciona o comprimento de onda, a distância entre as fendas e a distância até a tela para encontrar a separação dos máximos. Vamos precisar entender um pouco sobre como essas ondas interagem para formar os padrões de interferência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Comprimento de onda: lambda = 632,nm = 632 times 10^-9,m
  • Distância até a tela: L = 10,cm = 0,10,m

Passo 3

A fórmula para encontrar a separação entre dois máximos consecutivos (também chamados de franja) na interferência de dupla fenda é:
De
Onde:
  • De é a separação entre os máximos de interferência.
  • lambda é o comprimento de onda da luz.
  • L é a distância entre as fendas e a tela.
  • d é a distância entre as duas fendas.

Passo 4

No enunciado, não foi dada diretamente a distância entre as fendas ( d). Porém, ele menciona “o mesmo sistema”, o que indica que provavelmente já temos ou teremos essa informação em outro contexto. Se assumirmos que d é conhecido, podemos prosseguir.

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar De:
De
Substituindo os valores que temos:
De
Simplificando:
De

Passo 6

Como não temos o valor de d, a melhor resposta que podemos dar é expressar a separação entre os máximos em termos de d. Portanto:
De

Resposta

A separação entre dois máximos de interferência é dada por De, onde d é a distância entre as fendas.

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