Considere os seguintes dados da população na Terra:
ÇÃãããã
Calcule a taxa média de crescimento da população mundial para cada um desses intervalos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a população mundial em diferentes anos e pede para calcular a taxa média de crescimento da população para cada intervalo de tempo. Vamos usar conceitos de crescimento populacional e fórmulas de taxa de crescimento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a taxa média de crescimento. Ela nos diz, em média, quanto a população aumenta por ano em porcentagem. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a taxa média de crescimento anual.
  • é a população no final do período.
  • é a população no início do período.
  • é o tempo em anos.

Passo 3

Vamos começar pelo primeiro intervalo: de 1970 a 1985.
  • População em 1970: 3,70 bilhões
  • População em 1985: 4,86 bilhões
  • Tempo ( ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 4

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
  1. Calculando a raiz 15ª:
  1. Subtraindo 1:
Convertendo para porcentagem:

Passo 5

Agora, vamos para o segundo intervalo: de 1985 a 2000.
  • População em 1985: 4,86 bilhões
  • População em 2000: 6,12 bilhões
  • Tempo ( ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 6

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
  1. Calculando a raiz 15ª:
  1. Subtraindo 1:
Convertendo para porcentagem:

Passo 7

Por fim, o terceiro intervalo: de 2000 a 2015.
  • População em 2000: 6,12 bilhões
  • População em 2015: 7,28 bilhões
  • Tempo ( ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 8

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
  1. Calculando a raiz 15ª:
  1. Subtraindo 1:
Convertendo para porcentagem:

Resposta

As taxas médias de crescimento da população mundial para cada intervalo são:
  • 1970 a 1985: aproximadamente 1,76% ao ano.
  • 1985 a 2000: aproximadamente 1,59% ao ano.
  • 2000 a 2015: aproximadamente 1,15% ao ano.

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Com base nas suas respostas do item c-ii, explique porque e são aproximações razoáveis.
Considere os seguintes dados da população na Terra:
ÇÃãããã
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Calcule o vetor . Calcule então seu módulo e o ângulo que faz com o eixo positivo.