Considere os seguintes dados da população na Terra:
ANO & - POPULAÇÃO 1970 & : 3.70bilhão 1985 & : 4.86bilhão 2000 & : 6.12bilhão 2015 & : 7.28bilhão ÇÃãããã
Calcule a taxa média de crescimento da população mundial para cada um desses intervalos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a população mundial em diferentes anos e pede para calcular a taxa média de crescimento da população para cada intervalo de tempo. Vamos usar conceitos de crescimento populacional e fórmulas de taxa de crescimento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a taxa média de crescimento. Ela nos diz, em média, quanto a população aumenta por ano em porcentagem. Para calcular isso, usamos a fórmula:
r = ( PfinalPinicial )^1t - 1
Onde:
  • é a taxa média de crescimento anual.
  • é a população no final do período.
  • é a população no início do período.
  • é o tempo em anos.

Passo 3

Vamos começar pelo primeiro intervalo: de 1970 a 1985.
  • População em 1970: 3,70 bilhões
  • População em 1985: 4,86 bilhões
  • Tempo ( r = ( 4,863,70 )^115 - 1 ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 4

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
4,863,70 approx 1,314
  1. Calculando a raiz 15ª:
1,314^115 approx 1,0176
  1. Subtraindo 1:
1,0176 - 1 = 0,0176
Convertendo para porcentagem:
0,0176 times 100 approx 1,76%

Passo 5

Agora, vamos para o segundo intervalo: de 1985 a 2000.
  • População em 1985: 4,86 bilhões
  • População em 2000: 6,12 bilhões
  • Tempo ( r = ( 6,124,86 )^115 - 1 ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 6

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
6,124,86 approx 1,259
  1. Calculando a raiz 15ª:
1,259^115 approx 1,0159
  1. Subtraindo 1:
1,0159 - 1 = 0,0159
Convertendo para porcentagem:
0,0159 times 100 approx 1,59%

Passo 7

Por fim, o terceiro intervalo: de 2000 a 2015.
  • População em 2000: 6,12 bilhões
  • População em 2015: 7,28 bilhões
  • Tempo ( r = ( 7,286,12 )^115 - 1 ): 15 anos
Aplicando a fórmula:

Passo 8

Calculando os valores:
  1. Dividindo as populações:
7,286,12 approx 1,189
  1. Calculando a raiz 15ª:
1,189^115 approx 1,0115
  1. Subtraindo 1:
1,0115 - 1 = 0,0115
Convertendo para porcentagem:
0,0115 times 100 approx 1,15%

Resposta

As taxas médias de crescimento da população mundial para cada intervalo são:
  • 1970 a 1985: aproximadamente 1,76% ao ano.
  • 1985 a 2000: aproximadamente 1,59% ao ano.
  • 2000 a 2015: aproximadamente 1,15% ao ano.

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