Suponhamos que você registre mensalmente o valor da sua massa. Qual a dimensão da taxa de variação da sua massa ao longo dos anos ou meses?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre registrar mensalmente a sua massa e perguntar qual é a dimensão da taxa de variação da massa ao longo dos anos ou meses. Vamos usar conceitos de dimensões físicas e taxas de variação para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma taxa de variação. Basicamente, é como uma quantidade muda em relação a outra. No caso, estamos olhando para como a massa muda ao longo do tempo. A taxa de variação da massa em relação ao tempo é representada por
, onde
é a massa e
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas unidades de cada grandeza. A massa geralmente é medida em quilogramas (kg) e o tempo pode ser medido em meses ou anos. Então,
tem unidades de kg/mês ou kg/ano, dependendo da unidade de tempo que estamos usando.
Passo 4
Para encontrar a dimensão, analisamos as unidades envolvidas. A dimensão da taxa de variação da massa em relação ao tempo é a razão entre as dimensões da massa e do tempo. Então, temos:
Resposta
A dimensão da taxa de variação da sua massa ao longo dos anos ou meses é
ou
.