Considere as seguintes descrições da posição (em metros) de uma partícula que se move no plano :
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta as equações que descrevem a posição de uma partícula que está se movendo no plano  . As funções são dadas em termos do tempo  :
Vamos usar conceitos de cinemática para descobrir informações sobre o movimento dessa partícula, especificamente suas velocidades e acelerações ao longo do tempo. Para isso, precisaremos utilizar derivadas das funções de posição.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as componentes da velocidade da partícula. A velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, é a primeira derivada da função de posição.
Vamos derivar as funções  e  em relação a  :
Então, as componentes da velocidade são:

Passo 3

Agora, vamos calcular as componentes da aceleração da partícula. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja, é a segunda derivada da função de posição, ou a primeira derivada da função de velocidade.
Vamos derivar as funções  e  em relação a  :
Então, as componentes da aceleração são:

Resposta

As componentes da velocidade da partícula são:
E as componentes da aceleração são:

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Considere as seguintes descrições da posição (em metros) de uma partícula que se move no plano :
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