Considere as seguintes funções abaixo:
a)
d)
b)
e)
c)
f)
Determine as expressões algébricas das funções compostas indicadas.
a)
d)
b)
e)
c)
f)
Determine as expressões algébricas das funções compostas indicadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta seis funções diferentes e nos pede para determinar as expressões algébricas das funções compostas indicadas. Isso envolve entender como uma função é aplicada dentro de outra. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de funções compostas e como combinar duas funções matematicas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são funções compostas. Uma função composta é quando aplicamos uma função dentro de outra. Por exemplo, se temos duas funções
e
, a função composta
significa que primeiro aplicamos
e depois usamos o resultado como entrada para
.
Passo 3
Agora, vamos escolher duas funções da lista para compor. Vamos pegar, por exemplo, as funções
e
. Queremos encontrar a expressão da função composta
.
Passo 4
Para encontrar
, primeiro aplicamos
. Então, substituímos o resultado de
na função
. Vamos fazer isso passo a passo:
- Calcular
: - Agora, substituir
na função :
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então, a expressão algébrica da função composta
é
.
Resposta
A expressão algébrica da função composta
é:
Exercícios relacionados
a)
Considere as seguintes funções abaixo:
a)
d)
b)
e)
c)
a)
d)
b)
e)
c)
- Determine o valor das funções para
e suas raízes. - Faça um esboço dos gráficos das funções.
- Determine quantas e quais são as soluções, caso existam, das equações indicadas.
- Encontre o conjunto solução (intervalo(s)) das desigualdades indicadas.
c)
d)