Considere as seguintes funções abaixo:
a)
d)
b)
e)
c)
- Determine o valor das funções para
e suas raízes.
- Faça um esboço dos gráficos das funções.
- Determine quantas e quais são as soluções, caso existam, das equações indicadas.
- Encontre o conjunto solução (intervalo(s)) das desigualdades indicadas.
a)
d)
b)
e)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que tem várias funções diferentes. A gente vai trabalhar com funções matemáticas como funções lineares, quadráticas, exponenciais, logarítmicas, valor absoluto e frações. Para resolver esse exercício, vamos precisar avaliar as funções em pontos específicos, encontrar as raízes (valores de
que tornam a função igual a zero), esboçar os gráficos, e resolver equações e desigualdades envolvendo essas funções.
Passo 2
Vamos começar com a Parte 1: Determinar o valor das funções para
e suas raízes.
Primeiro, vamos listar todas as funções que temos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1. Avaliando as funções em
:
-
Função a):
-
Função b):
-
Função c):
-
Função d):
-
Função e):
-
Função f):
2. Encontrando as raízes das funções (valores de
onde a função é igual a zero):
-
Função a):
-
Função b):Isso resulta em duas soluções:
-
Função c):Tirando a raiz quadrada:
-
Função d):Sabemos que
, então: -
Função e):Convertendo para a forma exponencial:
-
Função f):Resolvendo para
:
Resposta
Valores das funções em
:
Raízes das funções:
- a)
- b)
e - c)
e - d)
- e)
- f)
Exercícios relacionados
c)
b)
a)
Considere as seguintes funções abaixo:
a)
d)
b)
e)
c)
f)
Determine as expressões algébricas das funções compostas indicadas.
a)
d)
b)
e)
c)
f)
Determine as expressões algébricas das funções compostas indicadas.