a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me mandou um exercício que envolve funções compostas, especificamente
, e uma equação
. Pelo que entendi, o tema aqui é composição de funções e resolução de equações envolvendo valor absoluto. Vamos precisar entender como as funções se relacionam e como resolver a equação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função composta
. Isso significa que a gente primeiro aplica a função
no valor de
e, em seguida, aplica a função
no resultado dessa primeira aplicação. É como se fosse uma dupla camada de operações sobre o mesmo número.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação
. Aqui,
e
parecem ser constantes. O símbolo
representa o valor absoluto, que sempre dá um resultado não negativo. Nosso objetivo é encontrar o valor de
que satisfaz essa equação.
Passo 4
Vamos isolar o valor absoluto para facilitar a resolução. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados da equação:
Agora, para resolver a equação com o valor absoluto, lembramos que
se
e
se
. Portanto, temos duas possibilidades:
Passo 5
Vamos resolver cada caso separadamente.
Caso 1:
Subtraímos
de ambos os lados:
Isolando
:
Caso 2:
Somamos
em ambos os lados:
Isolando
:
Resposta
As soluções para a equação são: