Considere as seguintes matrizes e determine:
c)ABC
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! Aqui a gente tem três matrizes, , e , e precisamos calcular o produto . Para isso, vamos usar a matéria de Álgebra Linear, especificamente a parte de multiplicação de matrizes. Vamos precisar lembrar como multiplicar duas matrizes passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar as matrizes A = 1 & 2 & -1 1 & 3 & 1 2 & 0 & 1 e B = 2 & 1 & 0 0 & -1 & 2 1 & 1 & 3 . A multiplicação de matrizes funciona assim: para cada elemento da nova matriz, fazemos o produto escalar das linhas de D = 1 & -2 & 1 3 & -1 & 9 5 & 3 & 3 com as colunas de .
Matriz :
Matriz :
Vamos chamar o resultado de de .
Calculando cada elemento de :
Então, a matriz fica:
Passo 3
Agora vamos multiplicar a matriz C = 2 & 1 4 & 3 1 & 0 com a matriz E = -5 & -5 11 & 0 25 & 14 para obter o resultado final .