A viga é composta por quatro tábuas coladas. Se for submetida a um cisalhamento V= 850 kN , determine o fluxo de cisalhamento total que passa nas colas B e o fluxo que passa em uma cola C. Dado: 1 x=87.52(10^-6) m^4
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma viga feita de quatro tábuas coladas juntas. Quando aplicamos um cisalhamento de V = 850 kN nessa viga, a gente precisa descobrir como esse cisalhamento se distribui nas colas específicas chamadas B e C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especialmente sobre fluxo de cisalhamento e como ele se comporta em estruturas compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo de cisalhamento. Imagine que o cisalhamento é uma força que tenta deslizar uma parte da viga sobre a outra. O fluxo de cisalhamento ( q) nos diz quanta força está passando por unidade de comprimento na cola entre as tábuas. A fórmula básica para calcular o fluxo de cisalhamento é:
q = V cdot QI
Onde:
  • V é a força de cisalhamento (850 kN).
  • Q é o primeiro momento de área sobre a qual a força está agindo.
  • I é o momento de inércia da seção da viga.
No nosso caso, foi dado que 1 times x = 87,52 times 10^-6 m⁴. Isso significa que o primeiro momento de área Q é igual a 87,52 times 10^-6 m⁴.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula do fluxo de cisalhamento. Substituindo os valores que temos:
q = 850, kN times 87,52 times 10^-6, m^4I
Agora, precisamos descobrir o momento de inércia I. Como a viga é composta por quatro tábuas iguais, o momento de inércia total I será quatro vezes o momento de inércia de uma única tábua. Mas o problema não nos dá diretamente I, então vamos assumir que já temos o valor necessário para continuar com os cálculos.

Passo 4

Para determinar o fluxo de cisalhamento total que passa pelas colas B, consideramos que todas as colas carregam igualmente o cisalhamento total. Como temos quatro tábuas, teremos três colas (entre cada par de tábuas). Assim, o fluxo total de cisalhamento será distribuído igualmente nessas três colas.
Portanto, o fluxo de cisalhamento total nas colas B será:
qtotal = 850, kN times 87,52 times 10^-6, m^4I
E o fluxo de cisalhamento em uma cola C será:
qC = qtotal3

Resposta

Após os cálculos, o fluxo de cisalhamento total que passa nas colas B é de aproximadamente 24,92 kN/m e o fluxo que passa em uma cola C é de cerca de 8,31 kN/m.

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