Considere as seguintes possibilidades para uma função :
a. .
Passo 1
Beleza, então a gente tem a função . Vamos analisar essa função usando álgebra básica. Para resolver, a gente vai precisar simplificar a expressão e entender como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função. Olha só, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a função ficou mais simples: .
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que a gente pode colocar na função sem problemas. Aqui, temos uma divisão por , então não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero.
Passo 4
Então, o domínio da função é todos os números reais, menos . Em outras palavras:
Resposta
A função simplificada é e o domínio dela é todos os números reais, exceto quando .