Considere as seguintes possibilidades para uma função f :
a. f(x) = (x^3 + 3) / x.

Passo 1

Beleza, então a gente tem a função . Vamos analisar essa função usando álgebra básica. Para resolver, a gente vai precisar simplificar a expressão e entender como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função. Olha só, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a função ficou mais simples: .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que a gente pode colocar na função sem problemas. Aqui, temos uma divisão por , então não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero.

Passo 4

Então, o domínio da função é todos os números reais, menos . Em outras palavras:

Resposta

A função simplificada é e o domínio dela é todos os números reais, exceto quando .

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