Considere as seguintes possibilidades para uma função :
a. .

Passo 1

Beleza, então a gente tem a função . Vamos analisar essa função usando álgebra básica. Para resolver, a gente vai precisar simplificar a expressão e entender como ela se comporta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função. Olha só, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a função ficou mais simples: .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que a gente pode colocar na função sem problemas. Aqui, temos uma divisão por , então não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero.

Passo 4

Então, o domínio da função é todos os números reais, menos . Em outras palavras:

Resposta

A função simplificada é e o domínio dela é todos os números reais, exceto quando .

Exercícios relacionados

(1EE-2015.2-Adaptada) Calcule a derivada das seguintes funções:
b.
Verificar se a função definida por é contínua no ponto .
Idem, considerando as seguintes opções para uma função g :
a. .
Idem, considerando as seguintes funções (conhecidas como funções hiperbólicas):
b. .