Considere as seguintes possibilidades para uma função
:
a.
.
a.
Passo 1
Beleza, então a gente tem a função
. Vamos analisar essa função usando álgebra básica. Para resolver, a gente vai precisar simplificar a expressão e entender como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função. Olha só, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora, a função ficou mais simples:
.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que a gente pode colocar na função sem problemas. Aqui, temos uma divisão por
, então
não pode ser zero, porque não dá pra dividir por zero.
Passo 4
Então, o domínio da função é todos os números reais, menos
. Em outras palavras:
Resposta
A função simplificada é
e o domínio dela é todos os números reais, exceto quando
.