Idem, considerando as seguintes opções para uma função g :
a.
.
a.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é funções quadráticas, que são funções do tipo
. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar o vértice da parábola, que nos dá o ponto máximo ou mínimo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática
. Aqui,
,
e
.
Passo 3
Sabemos que o gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Como o coeficiente
é negativo (
), a parábola vai abrir para baixo, ou seja, vai ter um ponto máximo.
Passo 4
Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola, usamos a fórmula da abscissa do vértice:
Substituindo os valores:
Então, a coordenada
do vértice é 1.
Passo 5
Agora que temos
, vamos encontrar
substituindo
na função
:
Então, a coordenada
do vértice �� 2.
Passo 6
Portanto, o vértice da parábola é o ponto
. Esse ponto representa o valor máximo da função
, já que a parábola abre para baixo.
Resposta
O vértice da função
é
, que corresponde ao ponto máximo da parábola.
Exercícios relacionados
Considere as seguintes possibilidades para uma função
:
a. .
a.
(1EE-2015.2-Adaptada) Calcule a derivada das seguintes funções:
b.
b.
Idem, considerando as seguintes funções (conhecidas como funções hiperbólicas):
b. .
b.
Idem, considerando as seguintes opções para uma função f:
a. .
a.