Idem, considerando as seguintes opções para uma função g :
a. g(x) = -x^2 + 2x + 1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O conteúdo que vamos usar aqui é funções quadráticas, que são funções do tipo . Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar o vértice da parábola, que nos dá o ponto máximo ou mínimo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática . Aqui, , e .

Passo 3

Sabemos que o gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Como o coeficiente é negativo ( ), a parábola vai abrir para baixo, ou seja, vai ter um ponto máximo.

Passo 4

Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola, usamos a fórmula da abscissa do vértice:
Substituindo os valores:
Então, a coordenada do vértice é 1.

Passo 5

Agora que temos , vamos encontrar substituindo na função :
Então, a coordenada do vértice �� 2.

Passo 6

Portanto, o vértice da parábola é o ponto . Esse ponto representa o valor máximo da função , já que a parábola abre para baixo.

Resposta

O vértice da função é , que corresponde ao ponto máximo da parábola.

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