Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma triangular, onde os números abaixo da diagonal principal se tornem zero. Isso é feito através de operações de linha, como multiplicar uma linha por um número, trocar linhas ou adicionar múltiplos de uma linha a outra.
Vamos começar eliminando o das linhas 2 e 3. Para isso, queremos que o primeiro elemento da segunda e terceira linhas seja zero.
Passo 4
Para eliminar L2 = L2 - (23)L1 da segunda linha, podemos multiplicar a primeira linha por 2 - (23 times 3) &= 2 - 2 = 0 3 - (23 times (-2)) &= 3 + 43 = 133 1 - (23 times 1) &= 1 - 23 = 13 1 - (23 times 5) &= 1 - 103 = -73 e subtrair da segunda linha:
0 & 133 & 13 & | & -73
Calculando:
Então, a segunda linha fica:
Passo 5
Agora, vamos eliminar L3 = L3 - (23)L1 da terceira linha. Podemos multiplicar a primeira linha por 2 - (23 times 3) &= 2 - 2 = 0 1 - (23 times (-2)) &= 1 + 43 = 73 3 - (23 times 1) &= 3 - 23 = 73 11 - (23 times 5) &= 11 - 103 = 233 e subtrair da terceira linha: