Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas transformações lineares, e , e queremos descobrir como fica a soma dessas duas transformações, ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar saber como somar transformações lineares e aplicar isso às funções dadas.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a soma de duas transformações lineares e é uma nova transformação que, para qualquer vetor de entrada , é definida por:
Isso significa que a gente aplica cada transformação separadamente e depois soma os resultados componente a componente.
Passo 3
Vamos aplicar isso às transformações e . Seja um vetor de entrada .
Primeiro, aplicamos :
Depois, aplicamos :
Passo 4
Agora, somamos os resultados das duas transformações: