Considere a seguir a evolução da concentração do reagente
durante a reação
realizada a
.
Calcule o tempo necessário para o consumo de
de B.
Calcule o tempo necessário para o consumo de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Você tem uma reação química onde o reagente
está reagindo com
para formar um produto
, e essa reação está acontecendo a
. A pergunta quer saber quanto tempo vai levar para
de
ser consumido nessa reação.
Para resolver isso, vamos usar cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas. Precisaremos conhecer a ordem da reação em relação a
e utilizar as equações de velocidade apropriadas.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que a reação seja de primeira ordem em relação a
. Isso é uma suposição comum quando a ordem não é especificada. Em uma reação de primeira ordem, a velocidade depende apenas da concentração de um reagente.
A equação de velocidade para uma reação de primeira ordem é:
Aqui,
é a constante de velocidade da reação e
é a concentração de
.
Passo 3
Para encontrar o tempo necessário para consumir
de
, precisamos integrar a equação de velocidade. A equação integrada para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração inicial de . -
é a concentração de após o tempo . -
é a constante de velocidade. -
é o tempo.
Passo 4
Como queremos consumir
de
, sobra apenas
de
. Isso significa que:
Substituindo isso na equação integrada:
Simplificando dentro do logaritmo:
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar o tempo necessário:
Aqui,
é aproximadamente
.
Resposta
O tempo necessário para o consumo de
de
é aproximadamente
unidades de tempo, onde
é a constante de velocidade da reação.