Considere a seguir a evolução da concentração do reagente B durante a reação A+B P realizada a 25 ^circ C.
Calcule o tempo necessário para o consumo de 98 % de B.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Você tem uma reação química onde o reagente está reagindo com para formar um produto , e essa reação está acontecendo a . A pergunta quer saber quanto tempo vai levar para de ser consumido nessa reação.
Para resolver isso, vamos usar cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas. Precisaremos conhecer a ordem da reação em relação a e utilizar as equações de velocidade apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a reação seja de primeira ordem em relação a Velocidade = k [B] . Isso é uma suposição comum quando a ordem não é especificada. Em uma reação de primeira ordem, a velocidade depende apenas da concentração de um reagente.
A equação de velocidade para uma reação de primeira ordem é:
Aqui, é a constante de velocidade da reação e é a concentração de .

Passo 3

Para encontrar o tempo necessário para consumir ln ( [B]0[B] ) = kt de , precisamos integrar a equação de velocidade. A equação integrada para uma reação de primeira ordem é:
Onde:
  • é a concentração inicial de .
  • é a concentração de após o tempo .
  • é a constante de velocidade.
  • é o tempo.

Passo 4

Como queremos consumir [B] = 0,02 [B]0 de ln ( [B]00,02 [B]0 ) = kt , sobra apenas ln ( 10,02 ) = kt de ln (50) = kt . Isso significa que:
Substituindo isso na equação integrada:
Simplificando dentro do logaritmo:

Passo 5

Agora, vamos isolar t = ln(50)k para encontrar o tempo necessário:
t approx 3,912k
Aqui, é aproximadamente .

Resposta

O tempo necessário para o consumo de de é aproximadamente unidades de tempo, onde é a constante de velocidade da reação.

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