Uma decomposição unimolecular em superfície pode ser representada por três reações elementares a saber:
Adsorção reagente + superfície longrightarrow reagente-superfície ka
Dessorção reagente-superfície longrightarrow reagente + superfície kd
Decomposição reagente-superfície longrightarrow produto k
A decomposição da fosfina (PH3) que ocorre em superfície de tungstênio é um exemplo de decomposição unimolecular.
Considerando a isoterma de adsorção escrever a lei cinética de decomposição da fosfina.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma decomposição unimolecular na superfície, especificamente da fosfina (PH₃) em tungstênio. Isso envolve três reações: adsorção, dessorção e decomposição. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria das isotermas de adsorção e aplicar a cinética química para encontrar a lei que descreve a taxa de decomposição da fosfina.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as três reações elementares envolvidas:
  1. Adsorção: Reagente (PH₃) no gás se liga à superfície do catalisador (W) formando o complexo reagente-superfície.
    PH3 + W longrightarrow PH3-W (ka)
  2. Dessorção: O complexo reagente-superfície retorna ao reagente no gás, liberando a superfície novamente.
    PH3-W longrightarrow PH3 + W (kd)
  3. Decomposição: O complexo reagente-superfície se decompõe formando o produto.
    PH3-W longrightarrow Produto (k)

Passo 3

Vamos agora considerar a isoterma de adsorção para relacionar a concentração de PH₃ no gás ( CPH₃-W = b CPH₃1 + b CPH₃ ) com a concentração na superfície ( ).
A isoterma de Langmuir é uma das mais usadas e é dada por:
onde é a constante de equilíbrio da adsorção.

Passo 4

A taxa de decomposição ( r = k CPH₃-W ) é proporcional à concentração do complexo reagente-superfície:
r = k ( b CPH₃1 + b CPH₃ )
Substituindo a expressão da isoterma de adsorção:

Resposta

A lei cinética da decomposição da fosfina é:
r = k b CPH₃1 + b CPH₃

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