A constante de velocidade da decomposição de certo composto é de 1,70 times 10^-2 L mol^-1 s^-1 a 24^0 C, 2,01 times 10^-2 L mol^-1 s^-1 a 37^circ C e 2,08 times 10^-2 a 45^circ C. Sabendo que a concentração inicial do composto é 1 times 10^-2 mol L^-1,
A concentração do composto que resta após 1 hora quando a decomposição ocorre a 24^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação química onde um composto está se decompondo. A velocidade dessa decomposição depende da temperatura, e a gente quer saber qual é a concentração desse composto depois de 1 hora (que são 3600 segundos) a uma temperatura de 24°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente para uma reação de segunda ordem.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a ordem da reação. Observando as unidades da constante de velocidade 1Ct = 1C0 + kt , que são , sabemos que estamos lidando com uma reação de segunda ordem. Para esse tipo de reação, a equação integrada que relaciona a concentração inicial com a concentração final após um tempo é:

Passo 3

Vamos agora substituir os valores que temos na equação:
  • 1Ct = 11 times 10^-2 + (1,70 times 10^-2) times 3600
Substituindo na equação:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
  1. Calcular 11 times 10^-2 = 100 , L mol^-1 :
1,70 times 10^-2 times 3600 = 61,2 , L mol^-1
  1. Calcular 1Ct = 100 + 61,2 = 161,2 , L mol^-1 :
  1. Somar os dois resultados:

Passo 5

Agora, para encontrar Ct = 1161,2 approx 0,00619 , mol L^-1 , basta tirar o inverso de 161,2:
Podemos escrever isso também como .

Resposta

A concentração do composto que resta após 1 hora a é aproximadamente .

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