Considere a sequência de termo geral dado por
. Exprima
em função de
;
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma sequência cujo termo geral é
. O objetivo é expressar
em função de
. Isso envolve conhecimentos sobre sequências e relações de recorrência, onde relacionamos termos consecutivos da sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o termo
substituindo
por
na expressão do termo geral:
Passo 3
Agora, simplificamos os termos dentro da expressão. Calculando
e
:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 4
Observamos que a parte
é exatamente
. Então, podemos reescrever a expressão como:
Resposta
Portanto,
em função de
é: