Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível
. Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor
. Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para considerarmos todas as transições possíveis a partir do nível
e determinar o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por essa série. Estamos trabalhando com espectroscopia atômica, especificamente com as transições de elétrons entre níveis de energia em um átomo, provavelmente o hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Rydberg para calcular os comprimentos de onda das transições e identificar qual delas corresponde à maior energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a energia de um fóton está relacionada ao comprimento de onda pelo princípio de Planck:
onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz, -
é o comprimento de onda.
A maior energia corresponde ao menor comprimento de onda. Então, vamos buscar a transição que resulta no menor
.
Passo 3
Para calcular os comprimentos de onda das transições, usamos a fórmula de Rydberg:
onde:
-
é a constante de Rydberg, -
é o nível inicial, -
é o nível final.
Como estamos considerando todas as transições a partir de
, as possíveis são:
-
para .
Na verdade, apenas essa transição é possível a partir de
para níveis mais baixos (como
), pois não há níveis abaixo de 1.
Passo 4
Vamos calcular o comprimento de onda para a transição
para
:
Agora, isolamos
:
Substituindo
:
Passo 5
Vamos calcular:
Como precisamos expressar o resultado em unidades mais comuns para comprimento de onda, convertemos para nanômetros (nm):
Resposta
O comprimento de onda do fóton com a maior energia emitido por essa série é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Elétrons no estado inicial de repouso sāo acelerados por uma diferença de potencial de
. Depois disso os elétrons seguem como partículas livres. Determine o comprimento de onda de Broglie final dos elétrons.
Para seus cálculos, se necessário, use para os valores de constantes universais:
Resposta:
Para seus cálculos, se necessário, use para os valores de constantes universais:
Resposta:
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. Se a velocidade tem uma incerteza de
. Determine o valor da incerteza mínima na posiçāo desta partícula.
Resposta:
Resposta:
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, entre
e
é de 17,5 %. A funçāo de onda
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, Qual é o valor numérico (
) que pode ser atribuido a
, em unidades de
?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
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ocorre para o comprimento de onda de
. A temperatura da cavidade é aumentada para
até que a potência total irradiada seja 6,5 vezes do valor na temperatura
. Considerando este forno como um corpo negro, qual é o novo comprimento de onda
do pico da distrbuiçāo espectral?
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes:
, onde
Resposta:
metro
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor
Se necessário, use para os valores destas constantes:
Resposta:
metro