Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível
. Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor
. Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para considerarmos todas as transições possíveis a partir do nível
e determinar o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por essa série. Estamos trabalhando com espectroscopia atômica, especificamente com as transições de elétrons entre níveis de energia em um átomo, provavelmente o hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de Rydberg para calcular os comprimentos de onda das transições e identificar qual delas corresponde à maior energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a energia de um fóton está relacionada ao comprimento de onda pelo princípio de Planck:
onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz, -
é o comprimento de onda.
A maior energia corresponde ao menor comprimento de onda. Então, vamos buscar a transição que resulta no menor
.
Passo 3
Para calcular os comprimentos de onda das transições, usamos a fórmula de Rydberg:
onde:
-
é a constante de Rydberg, -
é o nível inicial, -
é o nível final.
Como estamos considerando todas as transições a partir de
, as possíveis são:
-
para .
Na verdade, apenas essa transição é possível a partir de
para níveis mais baixos (como
), pois não há níveis abaixo de 1.
Passo 4
Vamos calcular o comprimento de onda para a transição
para
:
Agora, isolamos
:
Substituindo
:
Passo 5
Vamos calcular:
Como precisamos expressar o resultado em unidades mais comuns para comprimento de onda, convertemos para nanômetros (nm):
Resposta
O comprimento de onda do fóton com a maior energia emitido por essa série é aproximadamente
.