Uma partícula de 15,8 microgramas tem uma velocidade de . Se a velocidade tem uma incerteza de . Determine o valor da incerteza mínima na posiçāo desta partícula.
Resposta:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos uma partícula com massa de 15,8 microgramas e uma velocidade de 34,3 m/s. Sabemos que a velocidade tem uma incerteza de 2%. Nosso objetivo é descobrir qual é a incerteza mínima na posição dessa partícula. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da física quântica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Princípio da Incerteza de Heisenberg. Esse princípio diz que não podemos conhecer simultaneamente com precisão a posição ( ) e a quantidade de movimento ( ) de uma partícula. A fórmula matemática é:
Aqui, é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular a incerteza na quantidade de movimento ( ). A quantidade de movimento é dada por:
A incerteza na quantidade de movimento pode ser calculada usando a incerteza na velocidade ( ):
Sabemos que a incerteza na velocidade é de 2%, então:
Agora, convertemos a massa para quilogramas:
Então:

Passo 4

Agora, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg para encontrar a incerteza na posição ( ):
Substituindo os valores:

Resposta

A incerteza mínima na posição da partícula é aproximadamente .

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Para seus cálculos, se necessário, use para os valores de constantes universais:




Resposta:
Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível . Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:




Resposta: