Uma partícula de 15,8 microgramas tem uma velocidade de 34,3 m / s. Se a velocidade tem uma incerteza de 2 %. Determine o valor da incerteza mínima na posiçāo desta partícula.
Resposta: square m

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: temos uma partícula com massa de 15,8 microgramas e uma velocidade de 34,3 m/s. Sabemos que a velocidade tem uma incerteza de 2%. Nosso objetivo é descobrir qual é a incerteza mínima na posição dessa partícula. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da física quântica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Princípio da Incerteza de Heisenberg. Esse princípio diz que não podemos conhecer simultaneamente com precisão a posição ( De= hbar2 ) e a quantidade de movimento ( ) de uma partícula. A fórmula matemática é:
Aqui, é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular a incerteza na quantidade de movimento ( p = m cdot v ). A quantidade de movimento é dada por:
De
A incerteza na quantidade de movimento pode ser calculada usando a incerteza na velocidade ( De):
m = 15,8 mu g = 15,8 times 10^-6 kg
Sabemos que a incerteza na velocidade é de 2%, então:
De
Agora, convertemos a massa para quilogramas:
Então:

Passo 4

Agora, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg para encontrar a incerteza na posição ( De= hbar2 De):
Substituindo os valores:

Resposta

A incerteza mínima na posição da partícula é aproximadamente .

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