Elétrons no estado inicial de repouso sāo acelerados por uma diferença de potencial de . Depois disso os elétrons seguem como partículas livres. Determine o comprimento de onda de Broglie final dos elétrons.
Para seus cálculos, se necessário, use para os valores de constantes universais:




Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre elétrons que, começando do repouso, são acelerados por uma diferença de potencial de e depois seguem como partículas livres. Nosso objetivo é descobrir o comprimento de onda de Broglie final desses elétrons. Para isso, vamos precisar entender conceitos de eletricidade, energia cinética e a relação de de Broglie que liga a massa e velocidade de uma partícula ao seu comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética que o elétron ganha ao ser acelerado pela diferença de potencial . Quando um elétron, que tem carga , passa por uma diferença de potencial, ele ganha uma energia igual a .
Então, a energia cinética ( ) é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos a energia cinética, precisamos encontrar o momento ( ) do elétron. Sabemos que a energia cinética também pode ser expressa em termos do momento:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Com o momento encontrado, podemos agora usar a relação de de Broglie para achar o comprimento de onda ( ). A fórmula de de Broglie é:
Onde . Substituindo:

Resposta

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Uma partícula de 15,8 microgramas tem uma velocidade de . Se a velocidade tem uma incerteza de . Determine o valor da incerteza mínima na posiçāo desta partícula.
Resposta:
Calcule a capacitância de um capacitor de placas paralelas de áreas separadas por uma distância .
Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível . Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:




Resposta:
A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa regiāo do eixo , entre e é de 17,5 %. A funçāo de onda é uma constante (um número real positivo) em toda essa regiāo, ou seja, , Qual é o valor numérico ( ) que pode ser atribuido a , em unidades de ?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta: