O pico da distribuiçāo espectral da potência irradiada por um pequeno forno à temperatura de
ocorre para o comprimento de onda de
. A temperatura da cavidade é aumentada para
até que a potência total irradiada seja 6,5 vezes do valor na temperatura
. Considerando este forno como um corpo negro, qual é o novo comprimento de onda
do pico da distrbuiçāo espectral?
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor
. Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes:
, onde
Resposta:
metro
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor
Se necessário, use para os valores destas constantes:
Resposta:
metro
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um forno que emite radiação como um corpo negro. Inicialmente, ele está à temperatura
e o comprimento de onda onde a potência irradiada é máxima é
. Quando aumentamos a temperatura para
, a potência total irradiada passa a ser 6,5 vezes a potência inicial. Nosso objetivo é descobrir qual é o novo comprimento de onda
onde a potência irradiada é máxima nessa nova temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien e a Lei de Stefan-Boltzmann.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência total irradiada por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura:
Onde
.
Passo 3
Sabemos que a nova potência
é 6,5 vezes a potência inicial
:
Usando a Lei de Stefan-Boltzmann:
Podemos cancelar
dos dois lados:
Passo 4
Vamos isolar
:
Calculando
:
Então:
Passo 5
Agora, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o novo comprimento de onda
:
Para a nova temperatura:
Isolando
:
Substituindo
:
Resposta
O novo comprimento de onda do pico da distribuição espectral é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa regiāo do eixo
, entre
e
é de 17,5 %. A funçāo de onda
é uma constante (um número real positivo) em toda essa regiāo, ou seja,
, Qual é o valor numérico (
) que pode ser atribuido a
, em unidades de
?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível
. Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:
Resposta:
O molibdênio metálico tem que absorver radiaçāo com a frequência mínima de
antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico. Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 128,5 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Resposta:
Resposta:
Considere uma funçāo de onda unidimensional que é descrita por
no intervalo
e nula para qualquer outro valor de x . Para o caso em que temos os valores
, qual é a constante de normalizaçāo (A) desta funçāo de onda?
Observação: A constante de normalização A é adimensional.
Resposta:
Observação: A constante de normalização A é adimensional.
Resposta: