O pico da distribuiçāo espectral da potência irradiada por um pequeno forno à temperatura de ocorre para o comprimento de onda de . A temperatura da cavidade é aumentada para até que a potência total irradiada seja 6,5 vezes do valor na temperatura . Considerando este forno como um corpo negro, qual é o novo comprimento de onda do pico da distrbuiçāo espectral?
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes:

, onde
Resposta:
metro

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um forno que emite radiação como um corpo negro. Inicialmente, ele está à temperatura e o comprimento de onda onde a potência irradiada é máxima é . Quando aumentamos a temperatura para , a potência total irradiada passa a ser 6,5 vezes a potência inicial. Nosso objetivo é descobrir qual é o novo comprimento de onda onde a potência irradiada é máxima nessa nova temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien e a Lei de Stefan-Boltzmann.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência total irradiada por um corpo negro é proporcional à quarta potência da sua temperatura:
Onde .

Passo 3

Sabemos que a nova potência é 6,5 vezes a potência inicial :
Usando a Lei de Stefan-Boltzmann:
Podemos cancelar dos dois lados:

Passo 4

Vamos isolar :
Calculando :
Então:

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei de Wien para encontrar o novo comprimento de onda :
Para a nova temperatura:
Isolando :
Substituindo :

Resposta

O novo comprimento de onda do pico da distribuição espectral é aproximadamente .

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A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa regiāo do eixo , entre e é de 17,5 %. A funçāo de onda é uma constante (um número real positivo) em toda essa regiāo, ou seja, , Qual é o valor numérico ( ) que pode ser atribuido a , em unidades de ?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível . Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:




Resposta:
O molibdênio metálico tem que absorver radiaçāo com a frequência mínima de antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico. Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 128,5 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Resposta:
Considere uma funçāo de onda unidimensional que é descrita por no intervalo e nula para qualquer outro valor de x . Para o caso em que temos os valores , qual é a constante de normalizaçāo (A) desta funçāo de onda?
Observação: A constante de normalização A é adimensional.
Resposta: