A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa regiāo do eixo
, entre
e
é de 17,5 %. A funçāo de onda
é uma constante (um número real positivo) em toda essa regiāo, ou seja,
, Qual é o valor numérico (
) que pode ser atribuido a
, em unidades de
?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:
Passo 1
Então, temos um exercício de Mecânica Quântica onde a função de onda
é constante, igual a
, numa região específica do eixo
entre
e
. A probabilidade de encontrar a partícula nessa região é de 17,5%. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade e normalização da função de onda para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a probabilidade de encontrar a partícula em uma região é dada pela integral do quadrado da função de onda nessa região. Matemáticamente, isso é:
Aqui,
porque a função de onda é constante.
Passo 3
Substituindo os valores na equação da probabilidade:
Como
é constante, a integral simplifica para:
Passo 4
Calculamos a diferença nos limites de integração:
Então, a equação fica:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de
:
Resposta
0,1994