A probabilidade de encontrar certa partícula quântica em uma certa regiāo do eixo , entre e é de 17,5 %. A funçāo de onda é uma constante (um número real positivo) em toda essa regiāo, ou seja, , Qual é o valor numérico ( ) que pode ser atribuido a , em unidades de ?
Observação: Nāo é necessário incluir a unidade na resposta.
Resposta:

Passo 1

Então, temos um exercício de Mecânica Quântica onde a função de onda é constante, igual a , numa região específica do eixo entre e . A probabilidade de encontrar a partícula nessa região é de 17,5%. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade e normalização da função de onda para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a probabilidade de encontrar a partícula em uma região é dada pela integral do quadrado da função de onda nessa região. Matemáticamente, isso é:
Aqui, porque a função de onda é constante.

Passo 3

Substituindo os valores na equação da probabilidade:
Como é constante, a integral simplifica para:

Passo 4

Calculamos a diferença nos limites de integração:
Então, a equação fica:
Agora, isolamos :

Passo 5

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de :

Resposta

0,1994

Exercícios relacionados

Considere a série formada por todas as transiçōes possíveis a partir do nível . Qual é o comprimento de onda do fóton com a maior energia que pode ser emitido por esta série.
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula ( , ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes universais:




Resposta:
Elétrons no estado inicial de repouso sāo acelerados por uma diferença de potencial de . Depois disso os elétrons seguem como partículas livres. Determine o comprimento de onda de Broglie final dos elétrons.
Para seus cálculos, se necessário, use para os valores de constantes universais:




Resposta:
O pico da distribuiçāo espectral da potência irradiada por um pequeno forno à temperatura de ocorre para o comprimento de onda de . A temperatura da cavidade é aumentada para até que a potência total irradiada seja 6,5 vezes do valor na temperatura . Considerando este forno como um corpo negro, qual é o novo comprimento de onda do pico da distrbuiçāo espectral?
Dados:
Nesta questāo, use como indicador de separaçāo dos decimais a vírgula (, ), assim, por exemplo, valor . Além disso, nāo esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta.
Se necessário, use para os valores destas constantes:

, onde
Resposta:
metro
O molibdênio metálico tem que absorver radiaçāo com a frequência mínima de antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico. Se o molibdênio é irradiado com luz com comprimento de onda de 128,5 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Resposta: