Considere a série
Podemos afirmar.
Escolha uma opção:
a.
Escolha uma opção:
a.
Passo 1
O enunciado pede para considerar a série
e afirma que ela é igual a
. Vamos usar o conteúdo de séries geométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a série apresentada é uma série geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No caso, a razão
.
Passo 3
Para encontrar a soma de uma série geométrica infinita
, usamos a fórmula:
Aqui,
(porque a série começa com
), e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Resposta
A soma da série é
. Portanto, a opção a (
) está incorreta.