Considere a série
sumn=2^+infty(13)^n
Podemos afirmar.
Escolha uma opção:
a.
sumn=2^+infty(13)^n=32

Passo 1

O enunciado pede para considerar a série e afirma que ela é igual a . Vamos usar o conteúdo de séries geométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos que a série apresentada é uma série geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No caso, a razão .

Passo 3

Para encontrar a soma de uma série geométrica infinita S = ar^k1 - r , usamos a fórmula:
Aqui, (porque a série começa com ), e .

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula:
S = 1 cdot (13)^21 - 13 = 1923 = 19 times 32 = 16

Resposta

A soma da série é . Portanto, a opção a ( ) está incorreta.

Exercícios relacionados

Considere a sequência
an=n^2+3 n-12 n^2+5
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
c .
lim n infty an=12
Suponha
$$
a_{n} an
b_{n} bnéãçã
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} sumn=1^+infty an
a_{n} \geq b_{n} an >= bnã
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
néá
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} sumn=1^+infty bn
a_{n} \leq b_{n} sumn=1^+infty anã
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
an <= bnéá
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} n
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n} sumn=1^+infty bn ãã
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n} sumn=1^+infty an
a_{n} \geq b_{n} sumn=1^+infty bnã
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
$$
também será divergente.
Considere a série
sumn=2^+infty(-1)^n 1ln n
e as seguintes afirmações:
C) É uma série divergente.
Seja f(x, y) = x^2 + 2xy.
(b) Encontre a intersecção do gráfico de f com o plano y = m x, m em R. Esboce essas curvas.