Considere a série
sumn=2^+infty(13)^n
Podemos afirmar.
Escolha uma opção:
a.
sumn=2^+infty(13)^n=32

Passo 1

O enunciado pede para considerar a série e afirma que ela é igual a . Vamos usar o conteúdo de séries geométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos que a série apresentada é uma série geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No caso, a razão .

Passo 3

Para encontrar a soma de uma série geométrica infinita S = ar^k1 - r , usamos a fórmula:
Aqui, (porque a série começa com ), e .

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula:
S = 1 cdot (13)^21 - 13 = 1923 = 19 times 32 = 16

Resposta

A soma da série é . Portanto, a opção a ( ) está incorreta.

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