Considere a série
Podemos afirmar.
Escolha uma opção:
a.
Escolha uma opção:
a.
Passo 1
O enunciado pede para considerar a série
e afirma que ela é igual a
. Vamos usar o conteúdo de séries geométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a série apresentada é uma série geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No caso, a razão
.
Passo 3
Para encontrar a soma de uma série geométrica infinita
, usamos a fórmula:
Aqui,
(porque a série começa com
), e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Resposta
A soma da série é
. Portanto, a opção a (
) está incorreta.
Exercícios relacionados
Considere a sequência
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
c .
Escolha uma opção:
c .
Suponha
$$
a_{n}
b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}
a_{n} \geq b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}
a_{n} \leq b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}
a_{n} \geq b_{n}
\sum_{n=1}^{+\infty} b_{n}
$$
também será divergente.
também será divergente.
Considere a série
e as seguintes afirmações:
C) É uma série divergente.
C) É uma série divergente.
Seja
.
(b) Encontre a intersecção do gráfico de com o plano
. Esboce essas curvas.
(b) Encontre a intersecção do gráfico de