Considere o sistema
c x+6 y-8 z=1 2 x+6 y-4 z=0
a) Escreva na forma matricial

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema de equações e precisa escrever isso na forma matricial. Isso faz parte de Álgebra Linear, onde usamos matrizes para representar sistemas de equações. Para isso, a gente vai precisar identificar os coeficientes das variáveis e os termos independentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes de cada variável nas equações. No seu sistema:
x + 6y - 8z = 1 2x + 6y - 4z = 0
Os coeficientes são:
  • Para a primeira equação: 1 (de x), 6 (de y), -8 (de z)
  • Para a segunda equação: 2 (de x), 6 (de y), -4 (de z)

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz dos coeficientes. Isso significa organizar esses números em uma tabela onde cada linha representa uma equação e cada coluna representa uma variável.
A = 1 & 6 & -8 2 & 6 & -4

Passo 4

Em seguida, criamos o vetor das variáveis. Como temos as variáveis x, y e z, fica assim:
x = x y z

Passo 5

Por último, temos o vetor dos termos independentes, que são os números do lado direito das equações:
b = 1 0

Resposta

A forma matricial do sistema é:

[
1 & 6 & -8 2 & 6 & -4 x y z = 1 0


]

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