Considere um sistema composto por duas cargas, e , posicionadas sobre um eixo horizontal nas posições e , respectivamente. (a) Faça uma representação gráfica das linhas de campo e das superfícies equipotenciais para este sistema, explicando todos os passos usados. (b) Como a representação anterior ficaria caso ? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema com duas cargas elétricas: uma carga positiva e uma carga negativa , posicionadas em pontos diferentes ao longo de um eixo horizontal nas posições e . A parte (a) da questão pede para a gente desenhar as linhas de campo elétrico e as superfícies equipotenciais desse sistema e explicar como fazemos isso. Na parte (b), queremos ver como essa representação muda se a carga passar a ser . Para resolver isso, vamos precisar entender o que são linhas de campo elétrico, superfícies equipotenciais e como elas se comportam em um sistema de dipolo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são linhas de campo elétrico. As linhas de campo elétrico são representações visuais que mostram a direção e a intensidade do campo elétrico criado por cargas elétricas. Elas saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas. A densidade das linhas indica a intensidade do campo: mais linhas em uma região significam um campo mais forte ali.

Passo 3

Agora, sobre as superfícies equipotenciais. Essas são linhas ou superfícies onde o potencial elétrico é constante. Elas são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico. Em outras palavras, se você está movendo uma carga ao longo de uma superfície equipotencial, não precisa fazer trabalho, porque o potencial não está mudando nessa direção.

Passo 4

Vamos para a parte (a) da questão: desenhar as linhas de campo e as superfícies equipotenciais para o sistema com e . Como temos uma carga positiva e uma negativa, temos o que chamamos de dipolo elétrico. As linhas de campo saem de , vão em direção a e se curvam de acordo com a posição das cargas.
Para desenhar:
  1. Desenhe as duas cargas no eixo horizontal, com à esquerda e à direita.
  2. Trace linhas de campo saindo de e indo em direção a .
  3. As superfícies equipotenciais serão círculos concêntricos ao redor de cada carga, mas como as cargas são opostas, essas superfícies se deformam entre elas e se alinham perpendicularmente às linhas de campo.

Passo 5

Agora, na parte (b), queremos ver como a representação muda se passa a ser enquanto continua sendo . Isso significa que a carga positiva agora é quatro vezes maior. Com essa mudança:
  1. As linhas de campo saem de com maior densidade, indicando um campo mais forte devido à carga maior.
  2. As linhas de campo ainda vão em direção a , mas agora haverá mais linhas saindo de , refletindo sua maior intensidade.
  3. As superfícies equipotenciais também serão afetadas, já que o potencial ao redor de será maior devido à carga aumentada. As superfícies equipotenciais perto de serão mais próximas, indicando um potencial maior.

Resposta

Ao aumentar para , as linhas de campo elétrico saem com maior densidade da carga positiva, indicando um campo mais forte, e as superfícies equipotenciais próximas a tornam-se mais próximas devido ao aumento do potencial. Isso modifica a distribuição simétrica original do dipolo, refletindo a maior intensidade da carga positiva em relação à negativa.

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