Considere um sistema composto por duas cargas,
e
, posicionadas sobre um eixo horizontal nas posições
e
, respectivamente. (a) Faça uma representação gráfica das linhas de campo e das superfícies equipotenciais para este sistema, explicando todos os passos usados. (b) Como a representação anterior ficaria caso
? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema com duas cargas elétricas: uma carga positiva
e uma carga negativa
, posicionadas em pontos diferentes ao longo de um eixo horizontal nas posições
e
. A parte (a) da questão pede para a gente desenhar as linhas de campo elétrico e as superfícies equipotenciais desse sistema e explicar como fazemos isso. Na parte (b), queremos ver como essa representação muda se a carga
passar a ser
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são linhas de campo elétrico, superfícies equipotenciais e como elas se comportam em um sistema de dipolo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são linhas de campo elétrico. As linhas de campo elétrico são representações visuais que mostram a direção e a intensidade do campo elétrico criado por cargas elétricas. Elas saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas. A densidade das linhas indica a intensidade do campo: mais linhas em uma região significam um campo mais forte ali.
Passo 3
Agora, sobre as superfícies equipotenciais. Essas são linhas ou superfícies onde o potencial elétrico é constante. Elas são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico. Em outras palavras, se você está movendo uma carga ao longo de uma superfície equipotencial, não precisa fazer trabalho, porque o potencial não está mudando nessa direção.
Passo 4
Vamos para a parte (a) da questão: desenhar as linhas de campo e as superfícies equipotenciais para o sistema com
e
. Como temos uma carga positiva e uma negativa, temos o que chamamos de dipolo elétrico. As linhas de campo saem de
, vão em direção a
e se curvam de acordo com a posição das cargas.
Para desenhar:
- Desenhe as duas cargas no eixo horizontal, com
à esquerda e à direita. - Trace linhas de campo saindo de
e indo em direção a . - As superfícies equipotenciais serão círculos concêntricos ao redor de cada carga, mas como as cargas são opostas, essas superfícies se deformam entre elas e se alinham perpendicularmente às linhas de campo.
Passo 5
Agora, na parte (b), queremos ver como a representação muda se
passa a ser
enquanto
continua sendo
. Isso significa que a carga positiva agora é quatro vezes maior. Com essa mudança:
- As linhas de campo saem de
com maior densidade, indicando um campo mais forte devido à carga maior. - As linhas de campo ainda vão em direção a
, mas agora haverá mais linhas saindo de , refletindo sua maior intensidade. - As superfícies equipotenciais também serão afetadas, já que o potencial ao redor de
será maior devido à carga aumentada. As superfícies equipotenciais perto de serão mais próximas, indicando um potencial maior.
Resposta
Ao aumentar
para
, as linhas de campo elétrico saem com maior densidade da carga positiva, indicando um campo mais forte, e as superfícies equipotenciais próximas a
tornam-se mais próximas devido ao aumento do potencial. Isso modifica a distribuição simétrica original do dipolo, refletindo a maior intensidade da carga positiva em relação à negativa.
Exercícios relacionados
Considere agora que, posicionamos um segundo anel no sistema, com seu centro na posição
, carregado uniformemente com densidade de carga
. Determine o campo resultante no ponto
e no ponto
. (Dica: Faça um diagrama com os sentidos dos campos para facilitar a análise.)
Considere um anel uniformemente carregado, com densidade de carga
, de raio R e carga total Q . O anel está posicionado no plano
e seu centro está localizado no ponto
. Mostre que o vetor do campo em um ponto
que passa pelo seu eixo, é dado por:
Em um circuito RLC série oscilante, determine o tempo necessário para que a energia máxima presente no capacitor durante uma oscilação diminua para metade do valor inicial. Suponha que
em
.
Considere a direção e o sentido do campo magnético e do campo elétrico indicados a seguir. Para cada caso, quais são a direção e o sentido da propagação da onda? a)
na direção
na direção
;
na direção
na direção
na direção
na direção
na direção
na direção
.