Considere um sistema contendo duas cargas uma com q e outra com 2 q localizadas em x= pm a.
(a) Calcule a força atuando sobre a carga 2 q.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um sistema com duas cargas elétricas: uma com carga e outra com carga , posicionadas nos pontos e , respectivamente. Precisamos calcular a força que está atuando sobre a carga . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a encontrar a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica F = ke |q1 cdot q2|r^2 entre duas cargas pontuais é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos identificar as cargas e a distância entre elas no nosso caso:
  • ,
  • ,
  • A distância entre as cargas é (já que elas estão em e , a distância total é ).

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = ke |q cdot 2q|(2a)^2 = ke 2q^24a^2 = ke q^22a^2

Passo 5

A força calculada é a magnitude da força entre as duas cargas. Como as cargas são de sinais iguais (positivas ou negativas), elas se repelem. Portanto, a força sobre a carga é para longe da carga .

Resposta

A força atuando sobre a carga F = ke , q^22a^2 é:
Essa força é repulsiva, direcionada para longe da carga .

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