Considere o sistema de equações lineares:
Caso seja possível, resolva-o usando o Método de Eliminação de Gauss.

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Temos um sistema de equações lineares representado pela matriz:
Vamos resolver esse sistema usando o Método de Eliminação de Gauss, que é uma técnica para simplificar sistemas lineares e encontrar seus valores desconhecidos. Precisaremos manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez, facilitando a resolução passo a passo.

Passo 2

Formação da Matriz Aumentada
Primeiro, vamos representar o sistema na forma de uma matriz aumentada, que combina os coeficientes das variáveis com os termos constantes:

Passo 3

Eliminação da Variável
Nosso objetivo é eliminar das equações 2 e 3 para facilitar a resolução. Observamos que as duas primeiras equações têm o mesmo coeficiente para (que é 1).
  • Subtraindo a Equação 1 da Equação 2:
A nova Equação 2 fica:

Passo 4

Substituindo na Equação 3 para Encontrar
Agora que sabemos que , vamos substituir esse valor na Equação 3:

Passo 5

Encontrando usando a Equação 1
Com e , vamos substituir esses valores na Equação 1 para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é:

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