Beleza, vamos lá! Você tem um sistema linear da forma , onde a matriz e o vetor estão definidos. Nosso objetivo aqui é classificar esse sistema, ou seja, descobrir se ele tem uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear como rank da matriz e sistemas homogêneos.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema, que é a matriz [ccc|c 1 & 1 & -1 & 4 3 & -2 & 2 & 7 -2 & 3 & -3 & -3 ] junto com o vetor :
Agora, nosso objetivo é colocar essa matriz em forma escalonada usando operações elementares de linha. Isso vai nos ajudar a determinar o rank da matriz e da matriz aumentada.
Passo 3
Vamos começar fazendo zeros abaixo do primeiro elemento da primeira coluna: