Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada:
Assinale o valor de k de forma que o sistema tenha solução:
(A) -6
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! Temos um sistema linear representado por uma matriz aumentada. Nosso objetivo é encontrar o valor de que faz com que esse sistema tenha solução. Para isso, vamos usar operações com linhas para simplificar a matriz e descobrir o valor de . Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada que nos foi dada:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma mais simples, usando operações básicas de linha: trocar linhas, multiplicar uma linha por um número diferente de zero e adicionar ou subtrair múltiplos de uma linha de outra.
Passo 4
Vamos começar eliminando os números abaixo do primeiro 1 da primeira coluna. Para isso: