Considere o sistema linear representado pela seguinte matriz aumentada:
Assinale o valor de k de forma que o sistema tenha solução:
(A) -3
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares representado por uma matriz aumentada. Nosso objetivo é encontrar o valor de que faz com que esse sistema tenha pelo menos uma solução. Para resolver isso, vamos usar operações com linhas de matrizes, uma técnica básica na álgebra linear.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma mais simples usando operações de linha, como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número e somar múltiplos de uma linha a outra.
Passo 4
Vamos começar eliminando o primeiro elemento da segunda, terceira e quarta linhas para ter zeros na primeira coluna abaixo da primeira linha.