Considere o sistema linear , onde e B=c1 0 -2. Verifique se a matriz A tem inversa.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema linear representado por , onde é uma matriz 3x3 e é um vetor. O objetivo é verificar se a matriz tem inversa. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre determinantes e matrizes invertíveis.
Passo 2
Para verificar se a matriz tem inversa, precisamos calcular o determinante de . Se o determinante for diferente de zero (), a matriz é invertível. Caso contrário, ela não tem inversa.
Passo 3
Vamos calcular o determinante da matriz A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & 2 0 & -1 & -5 :
Usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores, vamos calcular .