Considere o sistema
(a) Escreva o sistema na forma matricial, A X=b
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu um sistema de três equações lineares e pediu para escrever esse sistema na forma matricial, que é representado por . Isso faz parte da álgebra linear, que estuda vetores, matrizes e como resolver sistemas de equações de forma mais organizada usando matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis , e em cada equação e organizar esses coeficientes em uma matriz chamada . Essa matriz será uma matriz 3x3 porque temos três equações e três variáveis.
Passo 3
Agora, vamos criar o vetor , que contém as variáveis , e . Esse vetor será uma matriz coluna com três linhas.
Passo 4
Por fim, o vetor vai conter os termos constantes de cada equação, ou seja, os números que estão isolados no lado direito das equações.
Resposta
A forma matricial do sistema é:
A , X = b com A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & 3 3 & 2 & 1 , X = x y z , b = 24 48 60