Considere o sistema lx+2 y+3 z=24 2 x+y+3 z=48 3 x+2 y+z=60
(a) Escreva o sistema na forma matricial, A X=b

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu um sistema de três equações lineares e pediu para escrever esse sistema na forma matricial, que é representado por . Isso faz parte da álgebra linear, que estuda vetores, matrizes e como resolver sistemas de equações de forma mais organizada usando matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis , e em cada equação e organizar esses coeficientes em uma matriz chamada . Essa matriz será uma matriz 3x3 porque temos três equações e três variáveis.

Passo 3

Agora, vamos criar o vetor , que contém as variáveis , e . Esse vetor será uma matriz coluna com três linhas.

Passo 4

Por fim, o vetor vai conter os termos constantes de cada equação, ou seja, os números que estão isolados no lado direito das equações.

Resposta

A forma matricial do sistema é:
A , X = b com A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & 3 3 & 2 & 1 , X = x y z , b = 24 48 60

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