Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
e possui vetor diretor
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto
e tem um vetor diretor
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como representar retas no plano usando vetores e pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como são as equações paramétricas de uma reta. Elas servem para descrever todos os pontos que estão na reta usando um parâmetro, geralmente
. A forma geral é:
Aqui,
é um ponto que está na reta, e
é o vetor diretor da reta.
Passo 3
No nosso caso, o ponto
é
e o vetor diretor
é
. Isso significa que:
Passo 4
Agora, a gente só precisa substituir esses valores na forma geral das equações paramétricas. Vamos fazer isso passo a passo para cada coordenada.
Para
:
Para
:
Resposta
As equações paramétricas da reta são: