Determine as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e possui vetor diretor .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto e tem um vetor diretor . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como representar retas no plano usando vetores e pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como são as equações paramétricas de uma reta. Elas servem para descrever todos os pontos que estão na reta usando um parâmetro, geralmente . A forma geral é:
Aqui, é um ponto que está na reta, e é o vetor diretor da reta.

Passo 3

No nosso caso, o ponto é e o vetor diretor é . Isso significa que:

Passo 4

Agora, a gente só precisa substituir esses valores na forma geral das equações paramétricas. Vamos fazer isso passo a passo para cada coordenada.
Para :
Para :

Resposta

As equações paramétricas da reta são:

Exercícios relacionados

Determine a equação reduzida da parábola que passa pelos pontos e C . A parábola tem o eixo como principal (de simetria). Determine o foco, o vértice, a diretriz e esboce o gráfico.
Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
b) As equações paramétricas de .
Determine as equações paramétricas da mediatriz do segmento de reta , onde e .
Considere o sistema
(a) Escreva o sistema na forma matricial,